<<
>>

Глава 4 Системы счисления

р- Позиционные и непозиционные системы счисления ► Двоичная система счисления ђ» Шестнадцатеричная система счисления Р- Десятичная система счисления &*· Перевод чисел из одной системы счисления в другую Понимание порядка представления чисел в двоичной, десятичной и шестнадцате- ричной системах счисления является одним из необходимых условий успешного программирования на ассемблере.
Не менее важно уметь использовать правила конвертирования числовых данных между этими системами счисления. Причина- ми этого являются, с одной стороны, двоичная организация современных ЭВМ и, с другой стороны, более привычная для человека работа с числовой информацией на основе десятичной системы счисления. . Как известно, системой счисления называется совокупность правил записи чи- сел. Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные. Как в позиционных, так и в непозиционных системах счисления используется опреде- ленный набор символов — цифр, последовательное сочетание которых образует число. Непозиционные системы счисления появились раньше позиционных. Они характеризуются тем, что в них символы, обозначающие то или иное число (то есть цифры), не меняют своего значения в зависимости от местоположения в за- писи этого числа. Классическим примером такой системы счисления является рим- ская. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I означает единицу, V — пять, X — десять, L — пятьдесят, С — сто, D — пять- сот, М — тысячу. Для получения количественного эквивалента числа в римской системе счисления необходимо просто просуммировать количественные эквива- ленты входящих в него цифр. Исключение из этого правила составляет случай, когда младшая цифра находится перед старшей, — в этом случае нужно не склады- вать, а вычитать число вхождений этой младшей цифры. Например: DLXXVII = 500 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 577.
Другой пример: CDXXIX = 500 - 100 + 10 + 10 - 1 + 10 = 429. В позиционной системе счисления количество символов в наборе равно осно- ванию системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией. Номер позиции символа (за вычетом единицы) в числе называется разрядом. Раз- ряд 0 называется младшим разрядом. Каждой цифре соответствует определенный количественный эквивалент. Введем обозначение — запись \>) будет означать ко- личественный эквивалент числа А, состоящего из п цифр о,, (где k = 0, ..., п - 1) в системе счисления с основаниемр. Это число можно представить в виде после- довательности цифр: При этом, конечно, всегда выполняется неравенство < р. В общем случае количественный эквивалент некоторого положительного чис- ла А в позиционной системе счисления можно представить выражением: (4.1) где р — основание системы счисления (некоторое целое положительное число), а — цифра данной системы счисления, п — номер старшего разряда числа. Для получения количественного эквивалента числа в некоторой позиционной системе счисления необходимо сложить произведения количественных значений цифр на степени основания, показатели которых равны номерам разрядов (обра- тите внимание на то, что нумерация разрядов начинается с нуля). После такого формального введения можно приступить к обсуждению некото- рых позиционных систем счисления, наиболее часто используемых при разработ- ке программ на ассемблере.
<< | >>
Источник: В. И. Юров. Assembler. Учебник для вузов. 2-е изд. 2003

Еще по теме Глава 4 Системы счисления:

  1. § 31 Понятие о роде, степени, линии и колене. – Линии прямые (восходящая, нисходящая) и боковые. – Счисление степеней и названия родства. – Родные полнородные и неполнородные. – Свойство двухродное и трехродное и счисление степеней его. – Римская и германская системы счисления родства.
  2. Глава 4. Система права и система законодательства
  3. Глава 12. Анализ динамики систем
  4. Глава 2. Источники и система конституционного права
  5. Глава 6. Политические партии и партийные системы
  6. Глава 10. Переходные процессы в социальных системах
  7. Глава 4. Система принципов воспитания военнослужащих
  8. Глава 4. Система принципов воспитания военнослужащих
  9. Глава 3 ГРАЖДАНСКОЕ ПРАВО КАК СИСТЕМА ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА
  10. Глава 21. Избирательная система и референдум Российской Федерации
  11. Глава 1 ПРЕДМЕТ, МЕТОД І СИСТЕМА ТРУДОВОГО ПРАВА
  12. Глава 1. Общая характеристика системы гражданских договоров
  13. ГЛАВА 3 ПРЕДМЕТ, МЕТОД И СИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОГО ПРАВА
  14. Глава 2. Судебная власть и система органов, ее осуществляющих
  15. ГЛАВА 2 ГЕНЕЗИС ДИДАКТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В РАЗЛИЧНЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ
  16. Глава 4 Система