Пример: угадывание карт
Рассмотрим более общую формулировку задачи: колода состоит из n разных карт, а X — случайная переменная, равная количеству правильных предсказаний. Существует неожиданно простой способ вычисления X: случайная переменная X. (для i = 1, 2, ..., n) определяется равной 1, если i-е предсказание было правильным, и 0 в противном случае. При этомX=X1 + X2 + ... + Xn, и
⅜] = О⅛г[А, =Оj + l∙Рг[,⅝', =]]= Рr{ЛТ, = !] = -.
Стоит отметить полезный факт, который неявно следует из предыдущих вы- числений: если Z — случайная переменная, принимающая только значения 0 и 1, то E[Z] = Pr[Z = 1].
п
и
Итак, нам удалось доказать следующее:
(13.9) Ожидаемое количество правильных предсказаний в стратегии без запо- минания равно 1 независимо от n.
Попытка вычислить E[X] непосредственно из определения
создаст куда больше проблем, потому что это потребует гораздо более сложного суммирования. За внешне безобидным утверждением (13.8) скрывается значитель- ный уровень сложности.
Еще по теме Пример: угадывание карт:
- § 8. Обязательства по расчетам с использованием банковских карт
- 6. Расчеты с использованием платежных карт.
- 1. Особенности расчетных обязательств с использованием банковских карт
- 3. Исполнение расчетных обязательств с использованием банковских карт
- 2. Система договоров при расчетах с использованием банковских карт
- Примеры жестокости по отношению к другим (эти примеры более всего относятся к семейной жизни):
- ПРИМЕР 2
- Пример 1.
- ПРИМЕР 2
- Пример 2.
- Пример 2.
- Пример 2.
- Пример.
- ПРИМЕР
- Действенность примеров
- ПРИМЕР 2
- Пример 4.