Независимые события
не представляет.) Если выполняется одно из этих двух равенств, то должно вы- полняться и второе, по следующей причине: если Pг[£ | J7] = Pг[£], то
а значит, Pr[£∩ Л — Рг)iГ] - Рг| Л |, из чего также следует другое равенство.
Как выясняется, немного проще принять эту эквивалентную формулировку в качестве рабочего определения независимости. Формально события Е и Т на- зываются независимыми, если р⅛f ∩ Л = Рitf]-fttЛ
Формулировка с произведением приводит к следующему естественному обоб- щению. Совокупность событий Ep E2, ..., En называется независимой, если для каждого набора индексов I Л {1, 2, ..., n}
Важно заметить следующее: чтобы проверить большое множество событий на независимость, недостаточно убедиться в том, что каждая пара независима.
Пред- положим, мы бросаем три независимые симметричные монетки: если E — событие выпадения «орла» на /-й монетке, то события E1, E2, E3 независимы и каждое из них имеет вероятность 1/2. Теперь обозначим A событие «на монетках 1 и 2 вы- пали одинаковые значения»; B — событие «на монетках 2 и 3 выпали одинаковые значения»; C — событие «на монетках 1 и 3 выпали разные значения». Легко убе- диться в том, что каждое из этих событий имеет вероятность 1/2, а пересечение любых двух событий имеет вероятность 1/4. Таким образом, любая пара событий, выбранная из A, B, C, независима. При этом множество все трех событий A, B, C независимым не является, так как Pr [A ∩ B ∩ C] = 0.
Еще по теме Независимые события:
- ПЛАНИРУЯ КАКОЕ-ТО СОБЫТИЕ, ЗАДЕРЖИТЕ В СЕБЕ ЭНЕРГИЮ, А НЕ ВЫПЛЕСКИВАЙТЕ ЕЕ В ЭМОЦИИ ИЛИ В СЛОВА. ЭНЕРГИЯ НУЖНА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ.
- 5. События
- 4.12. СТАНЬТЕ НЕЗАВИСИМЫМ НАБЛЮДАТЕЛЕМ
- Независимый мыслитель
- ИНФОРМАЦИОННАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ
- Побольше независимости
- Независимость
- НЕЗАВИСИМОСТЬ
- КУЛЬТУРНАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ
- РЕЛИГИОЗНАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ
- 3. Юридические факты - события
- Сохранять эмоциональную независимость трудно
- Одиночество и независимость
- ПЕРЕМЕННАЯ НЕЗАВИСИМАЯ
- §3. Гарантии независимости судей
- Сохранять эмоциональную независимость трудно
- Эмоциональная независимость как настрой
- От рассказа о событиях
- Независимо от места задержания
- Глава 13. INTJ «Компетентность + независимость = высший класс»