<<
>>

Цепи Маркова.

В статье [211] представлена модель цепей Мар- кова, в которой изучается влияние в команде (группе агентов). Предлагаемая модель является динамической байесовой сетью (Dynamic Bayesian Network — DBN) с двухуровневой структу- рой: уровнем индивидов (моделируются действия каждого агента) и уровнем группы (моделируются действия группы в целом).
Всего имеются N агентов; г-й агент в момент времени t находится в состоянии S\, вероятность которого P{S\ | S^_t) зависит от предыдущего состояния агента и состояния команды, и предпри- нимает действие 0\ с условной вероятностью Р{0\ | Sj). Команда в каждый момент времени t находится в некотором состоянии S? , вероятность которого | Sj,..., S^) зависит от состояний всех агентов. Таким образом, для N агентов вероятность того, что в некоторый момент времени Т они будут находиться в совокупном состоянии S и предпримут совокупное действие О, равна Если ввести переменную Q, определяющую состояние группы, и предположить, что: а) она не зависит от состояний других аген- тов; б) при значении Q = i состояние группы Sf зависит только от состояния г-го агента Sf; то Р(5)с | Sj,..., Sможно записать как где оц — влияние i-го агента на состояние группы. Описанная двухуровневая модель влияния тесно связана с ря- дом других моделей: Mixed-memory Markov Model (МММ) [192], Coupled Hidden Markov Models (CHMM) [179], модели влияния и деревья динамических систем (DST — Dynamical Systems Trees) [151]. МММ декомпозирует сложную модель (например, марков- скую модель k-то порядка) следующим образом: В модели СНММ моделируется взаимодействие нескольких цепей Маркова прямой связью текущего состояния одного потока с пре- дыдущими СОСТОЯНИЯМИ всех других ПОТОКОВ: P{S\ I S\_l7 Sf_i, • • • ■ •S^Li), однако такая модель вычислительно сложна, поэтому ее упрощают следующим образом: где ац — влияние j-ro агента на г-го. Предлагаемая модель рас- ширяет эти модели, используя переменную уровня группы, ко- торая позволяет моделировать влияние между всеми агентами и N командой: и дополнительно г=1 устанавливает динамику каждого агента от состояния команды: ^(/Sl | *S'^1_1). Деревья динамических систем имеют струк- туру дерева, которая моделирует интерактивные процессы через скрытые цепи Маркова. Есть два различия между DST и рассмо- тренной выше моделью [211]. Во-первых, в DST родитель имеет собственную цепочку Маркова, в то время как в данной модели текущее состояние команды прямо не зависит от ее предыдущего состояния, т. е. действие группы — это агрегированное действие агентов. Во-вторых, в модели [211] как команда влияет на агентов, так и агенты влияют на команду. Авторы [211] выдвигают гипотезу, что предложенный ими под- ход к многоуровневому влиянию послужит средством анализа со- циальной динамики для выявления шаблонов возникающего груп- пового поведения. На свойства марковских цепей также опираются ННТт-модели (J. French [134] — F. Harary [146] — М. DeGroot [122]) социального влияния (см. обзоры в [91, 155], а также модели информационного влияния в §3.1 настоящей работы). Обобщения подобных моде- лей, в том числе на случай динамически меняющегося взаимного влияния, рассматривались в [141, 147, 160, 170], условия сходимо- сти мнений членов социальной сети — в [112, 120, 123], скорость сходимости — в [123, 141], условия единственности итогового мне- ния — в [141, 147]. 1.1.4.
<< | >>
Источник: Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА. 2010

Еще по теме Цепи Маркова.:

  1. 7.5.1. Платоновская пещера
  2. Основания
  3. Предшествующая или побудительная причина
  4. инстинкты
  5. Пес Спот и привязь
  6. 4.4.2. Цепь "глаз-рука"
  7. Источники:
  8. Анализ замкнутых цепей мандалы
  9. Переживание как объект
  10. ЛИТЕРАТУРА
  11. Источники:
  12. Веление о вступлении в единую сеть Мастеров Атлантиды
  13. 3. Психологический
  14. Литература
  15. Спиритуалистские возражения
  16. Спиритуалистские возражения
  17. МЫСЛЬ УПРАВЛЯЕТ СИЛОЙ
  18. ДЕЛАТЬ ДЛЯ СЕБЯ - ЗНАЧИТ ДЕЛАТЬ ДЛЯ ДРУГИХ