<<
>>

Модели просачивания и заражения.

Модели просачивания (percolation) и заражения (contagion), используемые в различ- ных приложениях (от моделей эпидемий до исследования нефтя- ных месторождений), представляют собой популярный способ изу- чения распространения информации (инноваций).
Классическая модель распространения эпидемии основана на следующем цикле заболевания носителя: первоначально человек восприимчив к за- болеванию (susceptible); если он входит в контакт с инфициро- ванным, то заражается (infected & infectious) с некоторой вероят- ностью /3; впоследствии через некоторый период времени человек становится здоровым, приобретая иммунитет, или умирает (ге- covered/removed) ; иммунитет со временем снижается, и человек снова становится восприимчивым к болезни (susceptible). В модели SIR (по первым буквам трех этапов цикла заболе- вания) [109] выздоровевший становится невосприимчивым к бо- лезни: S —У I —У R. Соответственно общество представляется тремя группами: S(t) — численность группы людей, еще не ин- фицированных или восприимчивых к болезни в момент времени f ; I(t) — численность группы инфицированных людей; R(t) — численность группы выздоровевших людей. Пусть N = const = = S(t)+I(t)+R(t). Динамика следующая: ~PN-^r-I(t) = = — /3S(t)I(t), т.е. каждый из инфицированных в единицу вре- мени, контактируя с восприимчивыми к болезни, заражает их с dR(t) вероятностью р; ——— = 77(f), инфицированные выздоравли- dl(t) ; соответственно, ------ =

’ dt быстро размножается Л = ß/j > Ао; инфекция с вероятностью заражения ниже порога экспоненциально быстро «вымирает». Более реалистичной моделью социальной сети является без- масштабный граф, в котором некоторые вершины связаны с ты- сячами и даже миллионами других вершин, в большинстве своем имеющих всего по нескольку связей (т. е. отсутствует характерный масштаб). В таком графе распределение количества связей уз- лов описывается степенным законом [6]. Анализ распространения компьютерных вирусов в безмасштабных сетях показал, что в них эпидемический порог отсутствует — эпидемия охватит всю сеть, если возникнет инфекция [188]. Однако в блогосфере многие обсу- ждаемые темы могут распространяться без возникновения эпиде- мий, поэтому порог все же отличен от нуля, следовательно, нужна или более адекватная модель сетей со степенным распределением (т. е. необходимо учесть более «тонкие» свойства таких сетей, на- пример, коэффициент кластеризации [128]), или нужно модифи- цировать модель передачи инфекции (т. е. ослаблять вероятность заражения с увеличением «дистанции от инициатора» [209]).

<< | >>
Источник: Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА. 2010

Еще по теме Модели просачивания и заражения.:

  1. ЗАРАЖЕНИЕ
  2. Статья 133. Заражение венерической болезнью
  3. Статья 130. Заражение вирусом иммунодефицита человека либо иной неизлечимой инфекционной болезни
  4. Статья 131. Ненадлежащее исполнение профессиональных обязанностей, повлекшее заражение лица вирусом иммунодефицита человека либо иной неизлечимой инфекционной болезни
  5. Статья 132. Разглашение сведений о проведении медицинского обследования на выявление заражения вирусом иммунодефицита человека либо иной неизлечимой инфекционной болезни
  6. Модель личности журналиста: профессиональные, социально-гражданские, нравственные, психологические и социально-демографические характеристики. Модификация общей модели для разных специализаций (репортер, аналитик, расследователь, публицист, ведущий-модератор и т.п.).
  7. МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННАЯ
  8. 2. Полезная модель.
  9. Тема 6. Модели жизненного цикла
  10. МОДЕЛЬ ОБРАЗНО-КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ
  11. 3. Патентоспособность полезной модели