<<
>>

Классификация игр на сетях.

Введем систему оснований клас- сификации с точки зрения теории игр, перечислив основания клас- сификации и возможные значения признаков классификации[6]. 1. Вид динамической системы (при наличии в сетевой модели динамики).
По этому основанию можно различать линейные игры (когда приращения «значений вершин» линейно зависят от значений других вершин, их приращений и «управления») и нелинейные игры. 2. Информированность игроков. Возможные значения признаков классификации — параметры и текущие результаты игры являются общим знанием, или общее знание отсутствует. В последнем случае получаем рефлексивные игры на сетях (см. в [80] описание рефлексивных игр в нормальной форме). Исполь- зование этого класса игр может оказаться эффективным инст- рументом моделирования информационного противоборства, ин- формационных войн и т.д. [56, 79, 89]. В зависимости от того, какие параметры наблюдаемы для различных игроков, может иметь место информационная дискриминация [86] некоторых иг- роков. 3. Наличие или отсутствие неопределенности (как симметричной, так и асимметричной, при которой игроки обладают различной априорной частной информацией и этот факт является общим знанием). Более простым является детермини- рованный случай, в то время как, например, игры на сетях с не- определенностью (симметричной) могут отражать ситуации при- нятия решений и/или сценарного моделирования в условиях не- опр еделенно сти. 4. Дискретность или непрерывность времени. В случае зависимости «значений вершин» от действий только со- ответствующих игроков получаем классические дифференциаль- ные игры, представляющие чрезвычайно развитое и богатое ре- зультатами направление теории игр (см. [49, 86, 87] и ссылки в них). 5. Структура целевых функций игроков. Целевая функция каждого игрока может зависеть от динамики «значений всех вершин» (траектории) и его собственного действия. Воз- можны обобщения, когда выигрыш каждого игрока явным образом зависит от действий всех игроков. Возможны интегральные кри- терии., когда выигрышем игрока является интеграл по времени (быть может, нормированный на продолжительность — усреднен- ный критерий) от траектории и действий игроков, или терми- нальные критерии, когда выигрыши игроков зависят от «значе- ний вершин» в конечный момент времени. Возможно выделение для каждого из игроков собственного множества целевых вершин И т. д. 6. Интервал времени, на котором рассматривается дина- мика и для которого решается задача управления. Этот интервал может быть конечным или бесконечным. 7. Структура ограничений. Могут присутствовать толь- ко ограничения на индивидуальные действия игроков. Дополни- тельно могут присутствовать и ограничения совместной деятель- ности [72, 76], или/и индивидуальные ограничения могут зада- ваться конструктивно (например, в виде ограниченности тех или иных «интегралов» по времени от действий игроков). 8. Дальновидность игроков. В условиях полной ин- формированности и общего знания при конечном интервале вре- мени, на котором рассматривается динамика, игроки могут сразу выбрать вектор своих действий на все будущие периоды времени (так называемое программное принятие решений). Дальновид- ность игроков, т. е.
число учитываемых ими будущих периодов, может быть меньше интервала времени, на котором рассматри- вается динамика. Тогда необходимо рассматривать скользящее принятие решений, при котором игроки могут брать или не брать на себя обязательства друг перед другом о выборе опре- деленных действий (см. модели динамических активных систем В [75]). 9. Моменты времени выбора игроками своих действий. В частности, возможны следующие варианты: так называемое импульсное управление — когда действия игроков явно влияют на изменения значений вершин только в одном (как правило, в начальном) периоде или в течение нескольких первых периодов, а дальше имеет место релаксационная динамика. Упра- вление может быть непрерывным — когда действия игроков яв- ным образом влияют на значения вершин в каждом периоде. На- конец[7], управление может быть периодическим. 10. Множества вершин, контролируемых раз- личными игроками. В общем случае в динамической игре динамика значения каждой вершины зависит от действий всех игроков. В частном случае возможно выделение для каждого игро- ка множества непосредственно управляемых им вершин графа. Множества вершин, управляемых различными игроками, могут пересекаться или пересечения могут быть запрещены. 11. Последовательность ходов. Игроки могут прини- мать решения (выбирать действия) одновременно. Последова- тельность выбора игроками действий может быть различна внутри одного временного интервала — получаем в случае двух игроков многошаговые иерархические игры [24, 49, 74], в случае большего числа игроков — многошаговые многоуровневые иерархические игры. Или различные игроки могут выбирать свои действия в различные временные интервалы — получаем аналог игр в раз- вернутой форме или позиционных игр. 12. Возможность образования коалиций. Прини- мая решения, игроки могут обмениваться информацией, договари- ваться о совместных действиях и перераспределении выигрышей, что приведет к кооперативной игре. Вторая система оснований классификации (классификации се- тевых структур) может быть описана с точки зрения теории гра- фов. Могут использоваться [71]: — функциональные графы (в которых «сила влияния» одной вершины на другую является известной функцией от «значений этих вершин»); — графы с запаздыванием, (в которых изменение «значения одной вершины» приводит к изменению «значения другой вер- шины» с некоторой задержкой); — модулируемые графы (в которых «сила» влияния одной вер- шины на другую может зависеть от «значения» третьей — моду- лирующей — вершины); — иерархические графы-, — вероятностные графы (в которых каждой дуге, помимо силы связи, поставлена в соответствие вероятность реализации воздействия); — нечеткие графы [54] и т. д. Различные интерпретации вершин, дуг и «весов» на ду- гах, а также различные функции, определяющие взаимовлияние вершин, приводят к многообразию возможных моделей сетевых структур.
<< | >>
Источник: Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА. 2010

Еще по теме Классификация игр на сетях.:

  1. 5. Классификация игр
  2. 5. Классификация игр
  3. Статья 362. Несанкционированные действия с информацией, обрабатывается в электронно-вычислительных машинах (компьютерах), автоматизированных системах, компьютерных сетях или сохраняется на носителях такой информации, совершенные лицом, имеет право доступа к ней
  4. Статья 361-2. Несанкционированные сбыт или распространение информации с ограниченным доступом, которая сохраняется в электронно-вычислительных машинах (компьютерах), автоматизированных системах, компьютерных сетях или на носителях такой информации
  5. Значение игр
  6. Значение игр
  7. 19.3. Обязательства из проведения игр и пари
  8. 3. Защита прав участников игр.
  9. § 2. Обязательства из проведения игр и пари
  10. Часть первая Анализ игр
  11. Часть вторая Тезаурус игр
  12. Часть третья За пределами игр
  13. Часть первая Анализ игр