<<
>>

Исходные данные и предпосылки.

Между агентами в социаль- ной сети существуют связи, заданные симметричной квадратной матрицей £г = (дкт)к,тем- Элемент дкт равен 1 (ненулевое до- верие), если между агентами кит имеется связь, либо агенты совпадают (т.
е. дтт = 1 для всех т); в противном случае дкт = 0. Наряду с агентами в ситуации участвуют два игрока — А и В. Игрок В стремится «инфицировать» сеть, т. е. распространить в сети некоторую информацию, мнение и пр. Для этого он может выбрать одного из агентов и «инфицировать» его, далее «инфек- ция» распространяется по сети. Распространение инфекции (здесь и далее кавычки будем опускать) будем моделировать наиболее простым способом: предположим, что в каждый момент дискрет- ного времени инфицированным оказывается каждый агент, свя- занный с агентом, инфицированным в предыдущий момент. Формально: имеется последовательность моментов времени т = 0,1,... Пусть в момент т имеется множество инфицирован- ных агентов БТ С N. Тогда в следующий момент т + 1 инфи- цированными окажутся все агенты, инфицированные ранее, либо имеющие связь хотя бы с одним из инфицированных: З'т-к = {т € N \ Эк € 3Тдкт = !}• (1) Игрок А стремится противодействовать инфицированию. Он проводит периодический мониторинг сети (будем считать, что мо- ниторинг осуществляется мгновенно), в ходе которого безоши- бочно выявляет множество инфицированных агентов. Выявив инфекцию, игрок А может мгновенно остановить ее дальнейшее распространение. Стратегией игрока В в данной игре является выбор единствен- но агента j 6 IV, с которого он начинает инфицирование сети. Стратегией игрока А является выбор периода мониторинга — целого неотрицательного числа г. Выбор периода г = 1 означает, что инфицированным оказывается — при стратегии j игрока В — единственный агент j. Выбор i = 2 означает, что инфицирован- ными оказываются агент j и все агенты, связанные с ним, т. е. такие агенты т Е ЛГ, что дт^- = 1. Будем считать, что множеству стратегий игрока А принадлежит также элемент оо («бесконечный период»), что означает отсутствие мониторинга. В общем случае множеством инфицированных агентов при вы- боре игроками А и В стратегий I и j является множество £), опре- деляемое за г шагов из рекуррентного соотношения (1) с началь- ным значением £1 = {у}. Обозначим это множество через «)(г, у). Завершая описание стратегий игроков А и В, примем следую- щее предположение: стратегии игроки выбирают одновременно и независимо, т. е. разыгрывается игра в нормальной форме. Опишем теперь выигрыши игроков при выборе ими пары стра- тегий (г, у). В рамках описываемой модели будем предполагать, что: 1) каждый агент к £ N обладает для игроков некоторой цен- ностью: а/, для игрока А и /ц. для игрока В; 2) затраты игрока А на мониторинг с периодичностью г соста- вляют С{. При этих двух предположениях выигрыши игроков А и В при выборе пары стратегий {1^) составляют соответственно (2) (3) Для завершения описания модели необходимо ввести предполо- жения об информированности игроков. Будем считать, что струк- тура социальной сети (т. е. матрица С), а также параметры а^, Ь^, к Е АГ, с*, -г = 0,1,..., являются общим знанием [80] игроков А и В.
<< | >>
Источник: Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА. 2010

Еще по теме Исходные данные и предпосылки.:

  1. Исходные данные
  2. Статья 888. Исходные данные для проведения проектных и поисковых работ
  3. Выходные данные телевещателя
  4. "Мягкие" и "твердые" данные
  5. Данные исследований западных ученых
  6. Собранные и проанализированные данные психолог представляет в виде письменного заключения.
  7. Подготовка исходных данных
  8. Исходные положения.
  9. Исходные положения.
  10. Предмет социологии: исходные позиции
  11. 2.2.2. Область создания и распространения исходной и производной информации
  12. 2.6. Диагностика исходного уровня знаний о профессии педагога
  13. Правило критического возвратак исходной точке.
  14. Правило критического возврата к исходной точке.