<<
>>

II. 1. 4. Инварианты.

Одной из особенностей объектов психологи

является их большая изменчивость, вариантность. Именно этим объясняется

широкое применение методов математической статистики в психологии:

вариантность средних и других статистических характеристик оказывается

значительно меньшие вариантности текущих переменных.

Другой путь уменьшения

вариантности состоит в использовании инвариантов преобразований. В качестве

простейших инвариантов могут применяться уже суммы, разности, произведения

и частные двух переменных. Сумма инвариантна относительно добавления к

слагаемым величин, противоположных по знаку и одинаковых по абсолютной

величине. Разность инвариантна относительно добавления к уменьшаемому и

вычитаемому одинаковых чисел. Произведение инвариантно относительно

умножения сомножителей на обратные величины, частное - относительно

умножения делителя и делимого на одно и то же число. Объединение этих

простых операций позволяет получить более сложные инварианты.

---------Картинка стр. 28--------

Рис. 1. Пример получения инварианта (по Ф. Гродинзу [45]).

А - y/1/ и y/2/ - реакции систем первого порядка с

различными состояниями времени (*/1/, */2/ и */3/) на

ступенчатое возмущение (y/ss/) при различных начальных условиях

(y/01/ и y/02/); Б - приведенная реакция систем

первого порядка на ступенчатое возмущение, инвариантная относительно

величины возмущения, начальных условий и постоянных времени.

-------------------------

Приведем пример, заимствованный из теории линейных динамических систем

[45]. В системах первого порядка переходная характеристика (реакция на

ступенчатое возмущение) зависит от величины этого возмущения, а также

начального состояния системы и имеет вид экспоненты. На рис 1., А

приведены три различные экспоненты, соответствующие определенному

y/ss/ и различным y/0/. Но если перейти к безразмерным

относительным величинам, то независимо от y/ss/ и y/0/

переходный процесс будет описываться уравнением и соответствующей ему

унифицированной экспонентой (рис. 1, Б). Уменьшение вариантности

достигнуто здесь за счет двукратного применения свойств инвариантности

разностей y/0/-y/ss/, а также отношений

(y-y/ss/)/(y/0/-y/ss/) и t/*, где y/0/ -

начальное состояние системы, y/ss/ -текущая величина реакции,

t - время, * - постоянная величина системы.

На этом примере можно проиллюстрировать два приема преобразования

информации к виду, удобному для сравнения. Первый прием состоит в

использовании нормативных единичных шкал. До преобразования функция

y(t) имела область изменения (y/0/, y/ss/). Новая функция

z изменяется в интервале (0; 1) и является безразмерной величиной.

Второй прием состоит в использовании безразмерных натуральных аргументов

функций. Аргумент t/* является безразмерной величиной, так как

постоянная времени * имеет размерность времени, а целые значения

аргумента кратны постоянной времени системы.

Рассмотрим пример инварианта в психологии. Для исследования резервных

возможностей человека применяется метод дополнительной задачи. Человеку,

выполняющему основную работу, предлагают одновременно исполнять некоторую

дополнительную (задачу). Фиксируется распределение времени между основной и

дополнительной деятельностью. В диссертационной работе В. К. Сафонова [96]

введен коэффициент резервирования (К/рез/), равный

К/рез/=(t/общ/-t/доп/)/t/общ/,

где t/общ/ - общее время, t/доп/ - время на решение

дополнительной задачи, и показано, что для самых различных видов основной

деятельности этот коэффициент изменяется в узких границах

(К/рез/=0,16Ў0,28). Введенный коэффициент резервирования является

безразмерной относительной величиной. Определенный в интервале (0; 1), он

может рассматриваться как инвариант при вариациях видов деятельности,

характеризующий резервные возможности человека.

<< | >>
Источник: В. А. Ганзен. СИСТЕМНЫЕ ОПИСАНИЯ В ПСИХОЛОГИИ. 1984

Еще по теме II. 1. 4. Инварианты.:

  1. ОПЕРАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ
  2. СУБКУЛЬТУРА ДЕТСКАЯ
  3. 5.11. Психология организации взаимодействияслужб и подразделений органа правопорядка
  4. 5.11. Психология организации взаимодействия служб и подразделений органа правопорядка
  5. II. 2. 4. Раздвоение математических объектов.
  6. С чего ни начни
  7. ВВЕДЕНИЕ
  8. II. 1. 3. Отображения.
  9. Психограмма таможенного специалиста.
  10. V. Динамика психического состояния специалиста в процессе деятельности.
  11. I. 1. 1. Краткая характеристика системного подход.
  12. Аналитические понятия социокультурного пространства города
  13. 11
  14. КОММУНИКАТИВНЫЕ ТЕХНИКИ В КОНСУЛЬТАТИВНОЙ БЕСЕДЕ И ЭТИКЕТ
  15. Л.О. Доліненко, В.О. Доліненко, С.О. Сарновська. Цивільне право України, 2006
  16. ЦИВІЛЬНЕ ПРАВО УКРАЇНИ
  17. ПЕРЕДМОВА
  18. Частина І ПРОГРАМА КУРСУ «ЦИВІЛЬНЕ ПРАВО УКРАЇНИ»
  19. Розділ І. Загальні положення цивільного права