Свойства операций
Коммутативность- «от перестановки слагаемых сумма не изменяется»
Идемпотентность
Ассоциативность - порядок выполнения операций не важен (A and В) and С = A and (В and С)
(A or В) or С = A or (В or С)
Дистрибутивность - раскрытие скобок
С or (A and В) = (С or A) and (С or В)
С and (A or В) = (С and A) or (С and В)
Законы де Моргана (ударение на «о»)
Not (A and В) = (Not A) or (Not В)
Not (A or В) = (Not A) and (Not В)
Законы поглощения
A and (A or В) = А A or (A and В) = А
Другие полезные закономерности, в которых фигурируют константы true и false выглядят следующим образом:
A and true = А A or true = true A and false = false A or false = A A and (not A) = false A or (not A) = true
Пример: Выполнить некоторое действие с файлом, «если дата его создания Т меньше времени L, а если время Т больше L, то требуется выполнение дополнительного условия Р».
Это можно записать так:Т < L or (Т > L and Р)
Используем дистрибутивность - раскрываем скобки:
(Т < L or Т > L) and (Т < L or Р)
Первая скобка всегда «истина», а «истина и что-то - равно что-то». Получаем выражение:
Т < L or Р
Даже в таком простом выражении нам удалось вдвое уменьшить количество операций.
Строго говоря, в алгебре логики рассматриваются не только операции «И», «ИЛИ» и «НЕ». Есть и другие операции, не обладающие всеми перечисленными свойствами. В прикладном программировании же используются преимущественно только эти три операции, а любые другие можно выразить с их помощью. Пример: «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (Хог)» можно выразить
так:
А Хог В = (A or В) and (not A or not В)
или
А Хог В = (A and not В) or (В and not А)
1.4.3.
Еще по теме Свойства операций:
- ОПЕРАЦИЯ ФОРМАЛЬНАЯ
- ОПЕРАЦИЯ
- ОПЕРАЦИЯ КОНКРЕТНАЯ
- ОПЕРАЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ
- ОПЕРАЦИЯ СОЗНАТЕЛЬНАЯ
- Действия, операции и психологические приемы.
- § 1 Общие свойства семейственных отношений. – Общественный их характер. – В чем они подчиняются юридическому определению. – Свойство семейной власти и отличие ее от обладания. – Вопросы и иски о состоянии, соединенные с семейными правами. – Восстановление семейной власти. – Вмешательство правительственной власти в семейные отношения. – Отношения родственные.
- ОПЕРАЦИЯ ПРИСПОСОБИТЕЛЬНАЯ
- § 2. Правовое регулирование валютных операций
- 6. Договоры об отдельных транспортно-экспедиционных операциях и услугах
- 5. Внешнеэкономические подрядные операции с давальческим сырьем
- Статья 1068. Операции со счетом, которые выполняются банком
- Статья 213. Нарушение порядка осуществления операций с металлоломом
- Статья 1101. Сообщение о проведенных операциях
- 4.1. Содержание основных задач и операций, выполняемых специалистом:
- § 3. Операции по продаже и покупке иностранной валюты на внутреннем валютном рынке Российской Федерации