<<
>>

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Рассмотрим задачу перевода числа из одной системы счисления в другую в общем случае [20]. Пусть известна запись числа А в системе счисления с основанием р: где а.
— цифры р-ичной системы Требуется найти запись этого же числа А в системе счисления с основанием (1: где Ъ — искомые цифры с(-ичной системы (0 < Ь < (1-1). При этом можно ограничиться случаем положительных чисел, так как перевод любого числа сводится к переводу его модуля и приписыванию числу нужного знака. При переводе чисел из р-ичной системы счисления в сТичную (Ар -> Аа) нужно учитывать, средствами какой арифметики должен быть осуществлен перевод, т. е. в какой системе счисления (р-ич- ной или с/-ичной) должны быть выполнены все необходимые для перевода действия.
Пусть перевод Ар —>Аа должен осуществляться средствами Личной арифметики. В этом случае перевод произвольного числа А, заданного в системе счисления с основанием р, в систему счисления с основанием (1 выполняется по правилу замещения, предусматривающему вычисление полинома (3.8) в новой системе счисления. То есть для получения с?-ичного изображения выражения (3.8) необходимо все цифры а и число р заменить сТичными изображениями и выполнить арифметические операции в сТичной системе счисления. Правило замещения чаще всего используется для преобразования чисел из любой системы счисления в десятичную. Правило перевода для этого случая можно конкретизировать. Перевод в десятичную систему числа А, записанного в р-ичной системе счисления в виде А(| = (а ап| ...
а0, а, а2 ... аш)р сводится к вычислению значения многочлена А|0 = а(1 р" + а/)И р"' + .. + а0р° + + а , р ■' + а2р-2 + ... + а т р т средствами десятичной арифметики. Пример 3. При переводе следует придерживаться правила сохранения точности изображения числа в разных системах, причем под точностью понимается значение единицы самого младшего (правого) разряда, используемого в записи числа в той или иной системе счисления. Пусть теперь перевод Ар —» Аа должен осуществляться средствами р-ичной арифметики. В этом случае для перевода любого числа используют правило деления — для перевода целой части числа, и правило умножения — для перевода его дробной части. Перевод целых чисел. Выражения (3.8) и (3.9) для целых чисел будут иметь следующий вид соответственно: где а. — цифры р-ичной системы (0
<< | >>
Источник: О.А. Акулов Н.В. Медведев. Информатика и вычислительная техника. 2005

Еще по теме Перевод чисел из одной системы счисления в другую:

  1. § 31 Понятие о роде, степени, линии и колене. – Линии прямые (восходящая, нисходящая) и боковые. – Счисление степеней и названия родства. – Родные полнородные и неполнородные. – Свойство двухродное и трехродное и счисление степеней его. – Римская и германская системы счисления родства.
  2. Переход на другую бобину
  3. Уровень риска Как одна очевидность перешибает другую
  4. Трактовка чисел нумерологического эгрегора
  5. Характеристики чисел года соляра
  6. Если перед вами встает проблема и вы идете в нее: не сопротивляясь, вы легко и без потерь выйдете по другую ее сторону.
  7. Если перед вами встает проблема и вы идете в нее: не сопротивляясь, вы легко и без потерь выйдете по другую ее сторону.
  8. Перевод
  9. ПЕРЕВОД
  10. 1.1.6. Перевод и перемещение
  11. § 5. Перевод долга
  12. Звук "МН" - это вибрации чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
  13. Звук "ЮЯ"- это вибрация чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
  14. Звук "ИЯ" - это вибрации чисел 1-6 (Солнце-Венера).
  15. Звук "ОЙ" - это вибрации чисел 7-2 (Сатурн- Луна).
  16. Звук "ПА" - это вибрации чисел 8-1 (Уран - Солнце).
  17. Звук "ОЕ",- это вибрации чисел 7-6 (Сатурн-Венера).
  18. Переводы и издания К.П. Победоносцева
  19. Звук "ПЕОХО" - это энергетическая цепочка вибрации чисел 8-6-7-5-7.
  20. Звук -"ЭУОАИЫАОМ" - это энергетическая цепочка вибрации чисел 4-3-7-1-1-2-1-7-5.