<<
>>

Моделирование физических процессов 1.

Модель свободного падения тела в среде с трением: 1) та = mg — кУ, т — масса, а — ускорение, V — скорость, к — коэффициент; 2) та = mg — кХ, т — масса, а — ускорение, X — перемещение, к — коэффициент; 3) та = mg — кР, aw — масса, я — ускорение, Р — давление, к — коэффициент; 4) та — mg — kR, т — масса, а — ускорение, Р — плотность, к — коэффициент.
2. Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту в системе координат, в которой ось х направлена по горизонту, у —вертикально вверх: 1) тах = -kVx, тау = mg — к Vy, VQx = K0cosА, = K0siil4, где ах, ау, Vx, Vy — проекции ускорения и скорости, т — масса, А — угол бросания; 2) тах = mg — kV„ тау = mg — kVy, = ^cos/4, ^ = ^sin4, где ах, я,, Vx, Vy — проекции ускорения и скорости, aw — масса, А — угол бросания; 3) тах = mg — kVx, тау = ^ = VqCO&A, Ку = *oSiil4, где ах,, яя Vx,Vy — проекции ускорения и скорости, aw — масса, Л — угол бросания; 4) тах = mg — kVx,, тя, = mg — kVy, K^=K0siny4, K0>,=KoCOSy4, где ях, яу, — проекции ускорения и скорости, wi — масса, А — угол бросания.
3. Модель движения небесного тела относительно Земли (плоский случай): 1) d2x/dt2 =-GMx / yj(x2 + у2)3 ; d2y/dt2 = -GMy / yj(x2 + у2)3 ; где G — гравитационная постоянная, М— масса Земли, х, у — координаты тела; 2) dx/dt =-GMm/yj(x2 + у2)3 ; dy/dt = -GMm/^(x2 + у2)3 ; где G — гравита ционная постоянная, М— масса Земли, х, у — координаты тела, т — масса тела; __ 3) d2VJdt2 =-GMVx/J(x2 + у2)3 ; d2Vy/dt2=-GMVy / V(x2 + у2)3; где G - гравитационная постоянная, М— масса Земли, ^ — скорость тела; 4) d2x/dt2 — —GM/mx2; d2y/dt2 = —GM/my2, где G— гравитационная постоянная, М-—масса Земли, х, у — координаты тела, т — масса тела. 4.
Для краевой задачи теплопроводности в одномерном стержне, концы которого имеют координаты х = 0 и х = L, в случае, когда на границах задана температура, уравнение теплопроводности дополняют граничными условиями вида (и(х, t) — температура в стержне): 1) и(О, t) = 0; u(L,t) = 0; 2) u(0,t) = Г0; u(L,t) = TL\ 3) Эы/axUo = Г0; Эм/axUi = TL\ 4) Эм/Эх|х=0 = 0; })u/()x\x=L = 0. 5. Для краевой задачи теплопроводности в одномерном стержне, концы которого имеют координаты х = 0 и х = L, в случае, когда границы теплоизолированы, уравнение теплопроводности дополняют граничными условиями вида (и(х, t) — температура в стержне): 1) «(0, t) = 0; u(L,t) = 0; 2) u(0,t) = Т0; u(L,t) = TL; 3) Эм/dxU, = 7¿; du/dx\x=L = TL; 4) Ъи/Ъх\х=o = 0; du/dx^i = 0. 6. Для краевой задачи теплопроводности в одномерном стержне, концы которого имеют координаты х = 0 и х - L, в случае, когда на границах задан тепловой поток, уравнение теплопроводности дополняют граничными условиями вида (и(х, t) — температура в стержне): 1) м(0, 0 = 0; u(L,t) =0; 2) м(0,/> = Т0; u(L,t) = TL\ 3) Эи/dxUo = Q0; дu/bx\x=L = Ql; 4) Эм/Эх^о = 0; bu/bx\x=L = 0. 1. Дискретная модель численности популяции, зависящей в основном от чистой скорости воспроизводства (без учета внутривидовой конкуренции, Я — скорость воспроизводства): 1) ЛГ/+1= ЛАГ,; 2 )М,= ЯМ1+Г, 3) ЛГ,+ 1 = + 4) М, = Щ/а+ЛГ,). 2. Дискретная модель роста популяций, ограниченная внутривидовой конкуренцией (Я — скорость воспроизводства, а, Ь — коэффициенты): 1) ЛГ/+| = Щ; 2) М1=ЯМ1+]; 3) лу,= Ш,+ Щ+1; 4) М1+] = ЯМ,/(I + (аМ,У). 3. Непрерывная модель численности популяций, без учета внутривидовой конкуренции (г— скорость роста численности, К — предельная плотность насыщения): 1) (¡М/Л=гЫ/{ 1 + М); 2)
<< | >>
Источник: Могилев А. В.. Практикум по информатике. 2005

Еще по теме Моделирование физических процессов 1.:

  1. Тема 12. Иконологическое моделирование социальных процессов
  2. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЦЕСС МОДЕЛИРОВАНИЯ
  3. МОДЕЛИРОВАНИЕ
  4. Глава 80 - Гражданского кодекса Украины Спасение здоровья и жизни физического лица, имущества физического или юридического лица
  5. Моделирование
  6. Статья 44. Опека над имуществом физического лица, признанного безвестно отсутствующим, а также физического лица, место пребывания которого неизвестно
  7. Глава 4. Роль моделирования в социологии
  8. Уровни моделирования
  9. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЛИ ПОДРАЖАНИЕ?
  10. СОЦИАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  11. Тема 4. Роль моделирования в социологии
  12. Моделирование стратегий гениев
  13. 12.1. Иконологическое моделирование
  14. Очерк 2: Берт «Процесс — вот мое достояние. Именно процесс создает успех»
  15. РАЗДЕЛ 1. Системный и когнитивный аспекты методологии моделирования
  16. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ
  17. СУЩНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ
  18. Моделирование микростратегий. Модель ROLE