<<
>>

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ

ЧУ ■ ЧУ

нелинейных зависимостей

КРАТКАЯ СПРАВКА

Искусственные нейронные сети (ИНС) представляют собой вычислительные устройства, состоящие из взаимодействующих блоков — нейронов, служащих для обработки данных.

Формальный нейрон (рис. 4.3.1) представляет собой вычислительный элемент, состоящий из сумматора X и активационной функции к. На вход сумматора

подаются три переменные х19 х2, х3, умноженные на коэффициенты а1? а2, а3, и значение порога Т. На выходе сумматора образуется взвешенная сумма

¿=1

В качестве активационной функции /г(^), характеризующей реакцию нейрона у на входное воздействие 8, может быть выбрана линейная

Л(£) = Ха'*' ~Т

г=1

или сигмоидная (логистическая) зависимость

Л(3) = 1/(1 +ехр(-5)).

Л ЧУ ЧУ ЧУ ЧУ

Ограничимся рассмотрением трехслоинои нейронной сети с одним (рис. 4.3.2а) и двумя (рис. 4.3.2б) входами и одним выходом, содержащей четыре нейрона с сигмоидными функциями и называемой многослойным персептроном.

Первый слой образуют повторители (о) с одним а1 = 1 (рис. 4.3.2а) и двумя а\ = 1, а\ = 1 (рис. 4.3.26) коэффициентами.

Второй слой нейронной сети с одним входом (рис. 4.3.2а) содержит векторы коэффициентов а2 =(а2,а|,а|) и поро-

Рис.

4.3.2

гов Т2 = (Т22, Т32), а второй слой нейронной сети с двумя входами (рис. 4.3.2б) — матрицу коэффициентов

,2

11

а\2 аГз
2

21

а2

а22

а23

и такой же вектор порогов Т2 = (Т2, Т2, Т2).

Третий слой в обоих случаях содержит вектор коэффициентов а3 = {а3, а3, а3) и порог Т3.

Для нейронной сети характерны режимы обучения и контроля.

Пусть имеются данные хк или хк = (хк1, хк2) и ук, & = 1, 2, ..., А^, которые делятся на два множества: обучающее хк, дсА. и ук, ^ = 1, 2, ..., А^ и контрольное х, *А, и ук, & = АГ1 + 1, ..., .(V.

Обучение ИНС заключается в направленном изменении коэффициентов а1, а2, а3 и порогов Т2, Т3 с целью обеспечения требуемой близости рассчитанного по ИНС ук и заданного ук путем минимизации квадратической ошибки

J(a,T)ЛY(yk-yk(a,T)f (4.3.1)

^ к=1

методами обратного распространения ошибки, сопряженных градиентов, Левенберга — Макварда и др. [1, 2].

В режиме контроля на вход обученной нейронной сети поступают данные из контрольного множества хк или хк, к = N! + \, ..., А/-, вычисляются выходные значения ук и сравниваются с заданными ук.

Сформулируем задачу аппроксимации нелинейных зависимостей с одним х и двумя хь х2 входами и одним выходом у.

Пусть известны или заданы N значений зависимостей xh, yh и л:/г1, хк2, ук, k = 1, 2, ..., N. Требуется определить количество нейронов и значения коэффициентов а1, а2, а3 в нейронной сети с одним входом

У\г = f(x,a2323) (4.3.2)

и двумя входами

Ук = f(xiiX2,a2,a3,T2,T3), (4.3.3)

такие, чтобы расчетные выходы ук при входах xk и хк1> хк2 для k = 1, 2, Nx минимизировали критерий (4.3.1), адля k = Nx 4- 1, ..., N обеспечивали требуемое расхождение с ук.

Решение задач аппроксимации (4.3.1)-(4.3.3) будет осуществлено с помощью нейропакета Neural Networks, встроенного в программный комплекс STATISTICA.

4.3.1.

<< | >>
Источник: Ю. И. КУДИНОВ, Ф.Ф. ПАЩЕНКО, А. Ю. КЕЛИНА. ПРАКТИКУМ ПО ОСНОВАМ СОВРЕМЕННОЙ ИНФОРМАТИКИ. 2011

Еще по теме ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ:

  1. НЕЙРОН
  2. НЕЙРОН-ДЕТЕКТОР
  3. ЭКСПЕРИМЕНТ ЛАБОРАТОРНЫЙ
  4. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССА, ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И ФОРМЫ РАБОТЫ
  5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО РЕШЕНИЮ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
  6. 3.6. Лабораторный опрос (Hall-test)
  7. §2. Основные задачи и содержание социально-педагогической работы с членами семей военнослужащих
  8. §1. Цель, задачи и направления работы по формированию уставных взаимоотношений в части (подразделении)
  9. 3.3. Научно-технические методы и средства, используемые для лабораторного исследования объектов
  10. 3.5. Подключение к сети
  11. Социальные сети
  12. В .А. Галкин, Ю .А. Григорьев. Телекоммуникации и сети, 2003
  13. 4.4. Подключение к сети