<<
>>

Интегрирование и дифференцирование функций

Первая попытка выполнения автоматических операций не над числами, а над выражениями, была предпринята Чарльзом Бэббиджем еще в 1836 году при разработке аналитической вычислительной машины, которая, к сожалению, не увенчалась успехом.
С тех пор важным преимуществом современного средства вычислений является возможность выполнения аналитических операций.

Пакет для математического моделирования Mathcad позволяет интегри- ровать и дифференцировать различные функции, выполнять над ними преобра- зования Лапласа и Фурье, что особенно важно для оптотехников. Рассмотрим применение символьных операций на примере гармонических функций.

Для этого сначала зададим функцию f например, от одного аргумента х вида cos(x) + 2sin(2x) (рисунок 4.10).

Для вычисления неопределенного интеграла выберем пункт Indefinite Integral палитры Calculus математической панели инструментов, укажем ранее заданную функцию fx) и запустим команду Symbolic Evaluation палитры Symbolic математической панели инструментов.

В результате выполнения этих действий в рабочей области появится результат интегрирования.

Для вычисления производной выберем пункт Derivative палитры Calcu- lus математической панели инструментов, укажем ранее заданную функцию fx) и запустим команду Symbolic Evaluation палитры Symbolic математической панели инструментов. В результате выполнения этих действий в рабочей об- ласти появится результат дифференцирования.

Рисунок 4.10 - Интегрирование и дифференцирование гармонических функций

Очень часто инженерам, в частности оптотехникам, приходится приме- нять преобразование Фурье от различных функций. Для этого необходимо вы- брать пункт Fourier Transform палитры Symbolic математической панели ин- струментов, указать сначала функцию f(x), над которой выполняется преобра- зование Фурье, затем выделить переменную х, по которой выполняется преоб- разование, и только после этого запустить команду Symbolic Evaluation палит- ры Symbolic математической панели инструментов. В результате выполнения этих действий в рабочей области появится результат преобразования Фурье - набор ^-функций, которые в пакете Mathcad обозначаются символом «Δ».

<< | >>
Источник: А. Г. Зрюмова, Е. А. Зрюмов, С. П. Пронин. ИНФОРМАТИКА. 2011

Еще по теме Интегрирование и дифференцирование функций:

  1. Функции журналистики. Понятие функцию Многообразие социальных и информационных потребностей общества – объективная основа функций журналистики.
  2. “Не язык — функция поэта, а поэт — функция языка”
  3. V. 3. 1. Семейство показательных и логарифмических функций.
  4. 1.1.2. Функции социологии
  5. РЕЧЬ: ФУНКЦИЯ ПРЕДИКАТИВНАЯ
  6. ФУНКЦИЯ ПСИХИЧЕСКАЯ НАТУРАЛЬНАЯ
  7. ФУНКЦИЯ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ
  8. Иерархия функций
  9. Функции управления в организации.
  10. ФУНКЦИЯ ВЕГЕТАТИВНАЯ