<<
>>

Другие характеристики случайных величин

Медиана — это статистическая характеристика, которая определяет середину выборки: половина чисел, образующих выборку, имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньиrие, чем медиана.
Не нужно путать среднее с медианой. Так, для магазина 1 среднее количество покупателей, согласно проведенным выше расчетам, равно 70, в то время как медиана равна 90. В самом деле, если выстроить количество покупателей в разные дни недели по возрастанию, получится следующая последовательность: 50, 70, 80, 90, 120, 140, 150. Очевидно, что в этой последовательности три значения 50, 70 и 80 меньше, чем 90, и три значения 120, 140, 150 — больше. Следовательно, 90 является ме- дианой рассматриваемой выборки. Аналогичный характер имеют характеристики, которые называются квартилями, каждый из них определяет положение четвертой части выборки. Так, первый квартиль — это число, меньше которого 25 % выборки. Второй квартиль совпада- ет с медианой, так как он определяется числом, меньше которого 50 % выборки.
А третий квартиль определяется числом, меньше которого 75 % выборки. Следующая статистическая характеристика мода определяется как наиболее часто встречающееся в выборке значение случайной величины. Так, в выборке {5, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 4} мода равняется 4. Числовая характеристика, которая называется скос или асимметрия, характери- зует степень несимметричности размещения элементов выборки относительно ее среднего значения. Положительный скос свидетельствует о перекосе выборки в сторону больших значений, и наоборот, отрицательный — о перекосе в сторону меньших значений. Так, скос для данных по первому магазину равен 0,196, а для данных по второму магазину равен 0, следовательно, в первом случае наблюдается положительная асимметрия, а во втором асимметрия отсутствует.
Для определения степени однородности случайной величины по формуле Vx = = о^/ вычисляется ее коэффициент вариации У. Если величина У < 0,33, то совокупность значений случайной величины X можно считать достаточно одно- родной, в противном случае — неоднородной, состоящей из различных по своему содержанию совокупностей. Для исследования степени связи между двумя различными случайными величинами X и Y определяется мера, которую принято называть коэффициентом корреля- ции и обозначать г . Возможные значения коэффициента корреляции находятся n диапазоне от минус единицы до плюс единицы. После вычисления коэффициента корреляции необходимо проанализировать его значение. Принято считать, что между величинами имеется некоторая корреляционная зависимость, если модуль коэффициента корреляции больше чем 0,1. При | г | > 0,3 корреляционная связь признается существенной, при | г ,t/ j > 0,5 — значительной, а при | г | > 0,7 — тес- ной. Если величина коэффициента корреляции близка к единице, можно считать, что между случайными величинами имеется прямая причинно-следственная связь. Если коэффициент корреляции близок к -1, то это свидетельствует об обратной зависимости исследуемых величин. При коэффициенте корреляции, близком к 0, можно считать, что связь между величинами отсутствует.
<< | >>
Источник: А. Н. Степанов. Информатика Базовый курс для студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений 6-е издание. 2010

Еще по теме Другие характеристики случайных величин:

  1. Статья 772. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения вещи
  2. Статья 323. Риск случайного уничтожения и случайного повреждения имущества
  3. Статья 580. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения предмета залога
  4. Статья 668. Переход риска случайного уничтожения или случайного повреждения товара
  5. Статья 880. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения объекта
  6. Статья 842. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения материала
  7. Статья 809. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения предмета договора лизинга
  8. Статья 742. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения имущества, переданного под выплату бессрочной ренты
  9. Статья 743. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения имущества, переданного под выплату ренты на определенный срок
  10. ДЕЙСТВИЕ СЛУЧАЙНОЕ
  11. Определение собственно случайной выборки.
  12. Собственно случайная выборка
  13. Случайные (вероятностные) методы отбора.
  14. Случайная встреча
  15. Способы практической реализации собственно случайной выборки.