Случайные переменные и ожидания
Для заданного вероятностного пространства случайной переменной X называ- ется функция из пространства выборки в пространство натуральных чисел, такая, что для любого натурального числа j получение значения j множеством X-1( j) всех точек выборки является событием. Конструкция Pr[X = j] может использовать- ся как неформальное сокращение для Pr[X-1(j)]; фактически мы задаем вопрос
о вероятности того, что X примет заданное значение, которое рассматривается как значение «случайной переменной».
Для заданной случайной переменной X часто представляет интерес ее ожида- ние — «среднее значение», принимаемое X. Определим его по формуле
ВД = ∑у'∙Рr[х = /Ь
7=0
в предположении, что при расхождении суммы оно принимает значение ∞. Итак, например, еслиХпринимает каждое из значений {1, 2,..., п) с вероятностью 1 /п, то
Е\Х] = lp/л)+ го⅛) +...+ «(1 fп) = И^l|/и=(n+I)/2.
Еще по теме Случайные переменные и ожидания:
- Статья 772. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения вещи
- Статья 323. Риск случайного уничтожения и случайного повреждения имущества
- Статья 580. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения предмета залога
- Статья 668. Переход риска случайного уничтожения или случайного повреждения товара
- Статья 880. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения объекта
- Статья 842. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения материала
- Статья 809. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения предмета договора лизинга
- Статья 742. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения имущества, переданного под выплату бессрочной ренты
- Статья 743. Риск случайного уничтожения или случайного повреждения имущества, переданного под выплату ренты на определенный срок
- ПЕРЕМЕННАЯ ПРОМЕЖУТОЧНАЯ
- ПЕРЕМЕННАЯ
- ПЕРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМАЯ
- ПЕРЕМЕННАЯ НЕЗАВИСИМАЯ
- Пять переменных У. Мичела.
- ПЕРЕМЕННАЯ КОНТРОЛИРУЕМАЯ
- Сопротивление переменам в нас