Расширения: задача о гамильтоновом пути
щих все множество вершин V; в отличие от гамильтонова цикла, наличие ребра из обратно в V; не обязательно. Задача о гамильтоновом пути формулируется так:
Содержит ли заданный направленный граф G гамильтонов путь?
Используя сложность задача о гамильтоновом цикле, мы покажем следующее.
(8.19) Задача о гамильтоновом пути является ЖР-полной.
Доказательство. Прежде всего задача о гамильтоновом пути принадлежит ЖР: сертификатом может быть путь в G, а сертифицирующий алгоритм проверяет, что он действительно является путем и каждый узел входит в него ровно один раз.
Один из способов демонстрации ХР-полноты задачи о гамильтоновом пути за- ключается в сведении от 3-SAT, почти идентичного тому, которое мы использовали для задачи о гамильтоновом цикле: мы строим граф, изображенный на рис. 8.7, с тем отличием, что в него не включается ребро из t в 5. Если в измененном графе нет ни одного гамильтонова пути, он должен начинаться в 5 (так как 5 не имеет входящих ребер) и завершаться в t (так как t не имеет выходящих ребер). Одно изменение позволяет более или менее дословно применить аргумент, использо- ванный в сведении гамильтонова цикла, для обоснования того, что выполняющее присваивание для экземпляра 3-SAT существует в том, и только в том случае, если существует гамильтонов путь.
Альтернативный способ демонстрации ХР-полноты гамильтонова пути ос- нован на доказательстве Гамильтонов цикл
Еще по теме Расширения: задача о гамильтоновом пути:
- ВАРИКОЗНОЕ РАСШИРЕНИЕ ВЕН
- Расширение графического метода
- Самовоспитание как "расширение" сознания
- 3.1. РАСШИРЕНИЕ НЕЙРОЛОГИЧЕСКОГО КОНТАКТА
- 3.12.2. Техника расширенного восприятия
- Расширение внутреннего кругозора
- 7.2.2. Расширение полноты ответа
- 7.2.2. Расширение полноты ответа
- Метод расширения сознания
- 2. Расширение круга наследников по закону в российском наследственном праве
- 2. Расширение сети вольной русской прессы в 1860-е годы
- ЗАДАЧИ ОБЩИЕ И ЗАДАЧИ СПЕЦИАЛЬНЫЕ
- 7. Каждый школьник – это сложнейший мир проблем и задач. Забота о своевременном решении этих проблем и задач составляет основу строительства новой школы
- Вторая зрелость наступает тогда, когда человек выполнил задачи зрелого человека, осознал задачи второй зрелости и готов их выполнять
- Развивающие вопросы призваны способствовать расширению поля беседы в сторону уточнения деталей, эмоциональных переживаний героя, включая ее в более широкий контекст.
- Пути оттока
- Будьте верны своему пути
- Первая глава НА ПУТИ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗМЕРЕНИЮ
- Защита в пути
- По пути самосовершенствования