Пример: ожидание первого успеха
В следующем примере правильно выбранная случайная переменная позволяет оценить некоторый аналог «времени выполнения» простого случайного процесса.
Допустим, вы бросаете монетку, на которой с вероятностьюp > 0 выпадает «орел», а с вероятностью 1 - p выпадает «решка». Результаты разных бросков монетки независимы. Если бросать монетку до тех пор, пока не выпадет «орел», какое ожидаемое число бросков придется выполнить? Чтобы ответить на этот вопрос, обозначим X случайную переменную, равную количеству выполненных бросков. Для j > 0 имеем Pr[X = j] = (1 - p)j-1p: чтобы этот процесс состоял ровно из j шагов, на первых j - 1 бросках должна выпасть «решка», а на j-м броске должен выпасть «орел». Применяя определение, получаемТаким образом, мы получили следующий интуитивно понятный результат.
(13.7) При многократном выполнении независимых испытаний в экспери- мент, каждое из которых завершается успешно с вероятностью p > 0, ожидаемое количество испытаний, которые должны быть выполнены до первого успеха, со- ставляет 1/p.
Источник:
Дж. Клейнберг, Е. Тардос. Алгоритмы: разработка и применение. Классика Computers Science. 2016
Еще по теме Пример: ожидание первого успеха:
- Пример социального успеха
- Ничто так не способствует успеху, как успех.
- Примеры жестокости по отношению к другим (эти примеры более всего относятся к семейной жизни):
- ФЕНОМЕН УСПЕХА Судьба и стратегия успеха
- ЗНАЧЕНИЕ ПЕРВОГО СТОЛБЦА
- ВЛИЯНИЕ ПЕРВОГО СТОЛБЦА НА СТАБИЛЬНОСТЬ СЕМЬИ
- Реальность первого курса
- Реальность первого курса
- ЭТАП ПОЛУГОДИЯ ПЕРВОГО
- ЭФФЕКТ ВПЕЧАТЛЕНИЯ ПЕРВОГО
-
Windows -
Архитектура компьютера -
Интернет -
Информатика -
Компьютер -
Компьютерные и телекоммуникационные системы -
Программирование -
Социальные сети -
-
Английский язык -
Астрология -
Астрономия -
Биология -
Военная литература -
Журналистика -
Компьютерная инженерия -
Педагогика -
Право -
Психология -
Социология -
Lecture.Center