Определение основных событий
в кванте t.
Известно, что каждый процесс пытается обратиться к базе данных с веро- ятностью р, так что вероятность этого события для любых i и t равна Для каждого события также существует дополняющее событие, которое означает, что основное событие не произошло; в данном случае дополняющее событие Л [к f] означает, что процесс P не пытался обратиться к базе данных в кванте t, а его ве- роятность равнаГлавный вопрос — удастся ли процессу обратиться к базе данных в заданном кванте. Обозначим это событие S[i, t].
Очевидно, процесс P должен хотя бы по- пытаться обратиться к базе данных в кванте t. Успешное обращение означает, что процесс Pi попытался обратиться к базе данных в кванте t, а все остальные про- цессы не пытались обращаться к базе данных в кванте t. Следовательно, S[i, t]
равно пересечению события А[i,t] с дополняющими событиями А[j, f\ для j Ф i:
Все события в этом пересечении независимы по определению протокола раз- решения конфликтов. Следовательно, вероятность S[i, t] вычисляется умножением вероятностей всех событий в пересечении:
Рr[⅜ t\] = Рr \А[i,?]]∙ПРr[Т[й]] = р(\-р)”-'.
j*i
Мы получили удобное выражение в замкнутой форме для вероятности того, что P успешно обратится к базе данных в кванте t; теперь уместно задаться во- просом, как выбрать р для максимизации вероятности успеха. Сначала заметим, что вероятность успеха равна 0 для крайних случаев р = 0 и р = 1 (в которых либо процессы вообще не пытаются обратиться к базе данных, либо каждый процесс пытается обратиться к базе данных в каждом кванте, так что в итоге все процессы блокируются).
Функция f(р) =р( 1 ~рУ 1 положительна для значенийр из диапазо- на от 0 до 1, а ее производная fiр) = {\-рY 1-- равна нулю тольков точке р = 1/n, где и достигается максимум. Таким образом, вероятность успеха максимизируется при выборе р = 1/n. (Стоит заметить, что 1/n — естественный и интуитивный вариант в том случае, если в каждом кванте попытка обращения должна исходить ровно от одного процесса.)
Выбирая р = \/п, получаем Рr[S[/, t]] = —
вить асимптотическое поведение этого выражения с помощью следующего факта из курса математического анализа.
(13.1) (а) Функция |l— —1 монотонно сходится от — к - при увеличении ' 1 rt) 4 е '
начиная с 2.
(b) Функция I—I монотонно сходится от — к — при увеличении на-
о I n I
чиная с 2.
Из (13.1) следует, что I Цеп) < Рг[Щ /]]< \f(2п) , а следовательно, значение Рr[
Еще по теме Определение основных событий:
- 2. Определение и основные признаки сделки
- 1. Определение ключевых понятий, основные проявления и анализ ядра характера
- ПЛАНИРУЯ КАКОЕ-ТО СОБЫТИЕ, ЗАДЕРЖИТЕ В СЕБЕ ЭНЕРГИЮ, А НЕ ВЫПЛЕСКИВАЙТЕ ЕЕ В ЭМОЦИИ ИЛИ В СЛОВА. ЭНЕРГИЯ НУЖНА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ.
- 40. Основные теоретические подходы в определении классов. Немарксистские подходы
- Типология органов и основные типологические группы современной российской журналистики (качественные и массовые издания, каналы, программы; органы информации различной функционально-целевой, предметно-тематической, направленности; рассчитанные на определенные группы аудитории, разной периодичности).
- 5. События
- Статья 55. Лишение права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью
- 3. Юридические факты - события
- От рассказа о событиях
- События
- Правило воспроизводства событий и действий
- Заключение по событиям (случаям) и состязаниям
- СОБЫТИЕ КАК ПРЕДМЕТ ОТОБРАЖЕНИЯ
- Возможность прошлого события.
- Секс как Событие
- Мобильность освещения событий.
- Исторические события.
- Историческое событие.
- ? Журналист не должен инициировать события.