Ожидание успешного обращения всех процессов
Чтобы ответить на него, будем считать, что выполнение протокола привело к неудаче после t квантов, если какой-то процесс так и не смог обратиться к базе данных.
Обозначим Tt событие неудачи протокола после t квантов; наша цель — найти разумно малое значение t, для которого значение Рr[j^] мало.Событие Т происходит в том, и только в том случае, если происходит одно из событий Т [/', t]; мы можем записать
Г)
р, = \Jт, Ί·
/=I
Ранее мы рассматривали пересечения независимых событий, с которыми было очень просто работать; на этот раз речь идет об объединении событий, которые независимыми не являются. Точное вычисление вероятностей подобных объедине- ний может быть очень сложным, и во многих случаях достаточно воспользоваться простой границей объединения, которая гласит, что вероятность объединения со- бытий ограничивается сверху суммой их вероятностей:
(13.2) (Граница объединения) Для заданных событий £2, ..., Sn выполняется
л »т
* U⅜ ⅞∑>⅜]·
jч| i-i
Обратите внимание: речь не идет о равенстве; однако верхняя граница достаточ- но хороша в подобных ситуациях, когда объединение в левой части представляет «плохое событие», которого мы пытаемся избежать, и мы хотим ограничить его вероятность в контексте составляющих «плохих событий» в правой части.
Для текущей задачи вспомните, что *i=IЛ,лu] , а следовательно,
Рт[⅜∑>⅛].
/--I
Выражение в правой части представляет собой сумму n слагаемых с одина- ковыми значениями; чтобы вероятность Т была достаточно малой, необходимо убедиться в том, что каждое слагаемое в правой части существенно меньше 1 /и.
Из предшествующего обсуждения мы видим, что выбор t = θ(w) недостаточно хорош, поскольку каждое слагаемое в правой части ограничивается только константой. Если выбрать t — \еп *(Ыпо}, то Рг|⅞'l]Еще по теме Ожидание успешного обращения всех процессов:
- § 31 Понятие о безличных обязательствах. – Бумаги безыменные, или на предъявителя. – Облигации, акции и билеты. – Происхождение сих актов. – Выпуск их, изъятие из обращения, передача, свободное обращение, амортизация. – Потерянные бумаги. – Акты сего рода по русскому законодательству.
- Десять черт успешного человека
- Критерии успешности процедуры
- Успешное воспроизведение показаний на месте
- Психологические предпосылки успешного предпринимательства.
- ЧЕМ УСПЕШНЫЕ ЛЮДИ ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ НЕУДАЧНИКОВ
- КАК УСПЕШНО АДАПТИРОВАТЬСЯ НА НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ В США
- Очерк 2: Берт «Процесс — вот мое достояние. Именно процесс создает успех»
- ТРЕВОГА ОЖИДАНИЯ
- ПОЧЕМУ ДЕЙСТВУЮТ ПОЗИТИВНЫЕ ОЖИДАНИЯ
- Еще один секрет успешной работы. О культуре рабочего места.
- Еще один секрет успешной работы. О культуре рабочего места.
- ЗАКОН ОЖИДАНИЯ
- 2. Сила позитивных ожиданий
- НЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К ОЖИДАНИЯМ