<<
>>

Формат вещественных чисел

Во многих расчетных задачах используются величины, которые являются резуль- татами всевозможных измерений или получены с помощью различных матема- тических операций над измеренными значениями.
Их отличительной особенно- стью является принципиально приближенный характер, их значения никогда не бывают в точности равными целому числу. Такого рода величины и их значения принято называть вещественными.

Не следует путать понятия вещественного числа в информатике и действитель- ного числа в математике. Математическое множество действительных чисел R содержит в себе множество целых чисел Z: Z с R. Множество вещественных чисел информатики R* образуется совершенно по другому принципу: значение числа обязательно должно быть приближенным. Поэтому множество веществен- ных данных не содержит целых чисел, которые по своей природе являются точ- ными: Z°N e R* и Ъ\ e RE*.

Обычно используемая запись числа в виде ±a, b, содержащем целую (а) и дроб- ную (b) части, считается основной формой записи вещественных чисел.

В есте- ственных науках довольно часто вместо основной формы числа используется его запись в виде произведения двух сомножителей, один из которых является основа- нием системы счисления в некоторой степени, например: 2,9 ∙ 1018 или 0,091 ∙ 10-30. Чаще всего такая запись используется во время работы с очень большими или очень маленькими по модулю числами. При этом достигается значительная эко- номия во времени, в наглядности, в простоте восприятия содержащего такие числа текста. Сравните, например, способы записи одного и того же числа: 2 900 000 000 000 000 000 и 2,9 ∙ 1018, а также 0,000000000000000000000000000000091 и 0,091 ∙ 10 30.

Запись вида ±m х р*4 называется формой с порядком или экспоненциальной

формой вещественного числа. Некоторые авторы используют также название полулогарифмическая форма. Сомножитель т принято называть мантиссой, а сте- пень ±q, в которую возводится основание р системы счисления, — порядком чис- ла. Так, для числа 2,9 ∙ 1018 мантисса т = 2,9, основание р = 10, а порядок q = 18.

Следует обратить внимание на то, что приведенная ранее запись числа 2,9 ∙ 1018 в основной форме формально выглядит как целое число, то есть как точное зна- чение, и следовательно, относить это число к вещественным вроде бы нельзя. В таких случаях нужно принимать во внимание исходный принцип: если значе- ние получено в результате измерения или расчета, выполненного с привлечени- ем приближенных величин, то имеется вещественное число, которое в результа- те округления приближенного значения в основной форме выглядит как целое.

<< | >>
Источник: Степанов А. Н.. Архитектура вычислительных систем и компьютерных сетей. 2007

Еще по теме Формат вещественных чисел:

  1. Жанры и форматы
  2. ЗАБЫТЫЕ ФОРМАТЫ
  3. Предъявление вещественных доказательств
  4. ПРАВО ЗАЛОГА ИЛИ ВЕЩЕСТВЕННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
  5. Трактовка чисел нумерологического эгрегора
  6. Характеристики чисел года соляра
  7. § 3. Содержание и форма произведения. Произведение и его вещественная оболочка (п. 1534-1536)
  8. Звук "МН" - это вибрации чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
  9. Звук "ЮЯ"- это вибрация чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
  10. Звук "ИЯ" - это вибрации чисел 1-6 (Солнце-Венера).
  11. Звук "ОЙ" - это вибрации чисел 7-2 (Сатурн- Луна).