<<
>>

Глава 2 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Настоящая глава [13] состоит из трех частей. В первой части (§2.1) рассматриваются два варианта социальной сети — с зави- симыми и независимыми агентами. Множество допустимых дей- ствий агентов конечно.
Склонность агента к выбору того или иного действия отражается неравномерностью соответствующего распре- деления вероятности. Частным случаем вырожденной социальной сети является сеть с однородными зависимыми агентами, облада- ющими одинаковыми распределениями вероятностей выбора тех или иных действий. Отсутствие социального фактора взаимовлияния агентов (см. предисловие) отражается тем, что состояние всей социальной сети выражается через меру, которая представляет собой произведение индивидуальных распределений вероятностей агентов. Неопределенность поведения агента, связанная со стохастиче- ским характером первого, определяется через энтропию распреде- ления вероятностей его действий. Наиболее неопределенным пове- дением (максимальной энтропией) обладает агент с равномерным распределением вероятностей.
Далее вводится понятие зависимости агента как разность меж- ду значением энтропии независимого поведения (см. ниже) и зна- чением энтропии для распределения вероятности действий этого агента. Рассматривается понятие конечной вырожденной социальной сети, характеризуемой своей энтропией, которая, в силу вырожден- ности, представляется в виде суммы энтропий поведения агентов. Такие же рассуждения проводятся для «зависимости» всей выро- жденной социальной сети. Рассматривается пример двоичной счетной социальной сети, в которой счетно количество агентов, принимающих одно из воз- можных действий. Для этого случая можно найти явный вид за- висимости агента. Введя понятие частичного среднего действия как суммы действий первых п агентов, нормированной на их ко- личество, можно показать, что при большом п подавляющее число состояний этой социальной сети будет сосредоточено вблизи состо- яния с нулевым частичным средним.
При этом флуктуации будут экспоненциально убывать. В § 2.2 рассматривается невырожденная социальная сеть с ко- нечным числом агентов. Здесь вводится понятие полезности всей сети как суммы индивидуальных полезностей ее членов. Далее вводится понятие математического ожидания этой полезности. Распределение, которое определяет это математическое ожидание, заранее не известно и должно быть определено с помощь дополни- тельных условий. По аналогии с §2.1 вводится понятие зависимости невыро- жденной социальной сети через относительную энтропию. Далее с помощью математического ожидания полезности, цены автоном- ности и относительной энтропии вводится понятие потенциаль- ной ценности социальной сети, которая в статистической физике является аналогом свободной энергии. Нахождение максимума по- тенциальной ценности определяет то стационарное распределение (распределение Гиббса), которое вначале не было известно. Приводится табл. 3 соответствия понятий статистической фи- зики, теории информации и социальных сетей. Далее рассматри- вается двоичная невырожденная конечная социальная сеть. Здесь приводится явный вид полезности сети. Вводятся понятия «по- слушности» и «дружественности» социальной сети. Формулируются утверждения о предельном поведении сети при устремлении цены автономности к бесконечности и к нулю. Так, при бесконечной величине цены автономности сеть превращается в «анархическую», что соответствует разрыву связей взаимодействия в статистической физике. При устремлении цены автономности к нулю состояние сети «сваливается» в одно из базисных состоя- ний, которые зависят от знака величины управления со стороны центра. Интерпретируя среднее действие членов социальной сети как выигрыш центра, а величину управления — как его затраты, можно показать, что существует оптимальное управление для не- вырожденной конечной социальной сети. В § 2.3 рассматривается двоичная невырожденная бесконечная (счетная) социальная сеть. Показывается, что при определенном соотношении между ценой взаимодействия агентов в сети и ценой автономности среднее действие может быть ненулевым при бес- конечно малом управлении центра. Знак этого среднего действия будет совпадать со знаком управления. Такое явление соответ- ствует фазовому переходу в статистической физике. Показывается, что в этом случае также существует оптимальное управление. Эф- фективность этого оптимального управления можно рассматривать как ценность социальной сети с точки зрения центра. 2.1.
<< | >>
Источник: Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА. 2010

Еще по теме Глава 2 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ:

  1. Модель сетевого анализа коммуникационных сетей.
  2. Модель личности журналиста: профессиональные, социально-гражданские, нравственные, психологические и социально-демографические характеристики. Модификация общей модели для разных специализаций (репортер, аналитик, расследователь, публицист, ведущий-модератор и т.п.).
  3. Раздел 16 - Уголовного Кодекса Украины Преступления в сфере использования электронно-вычислительных машин (компьютеров), систем и компьютерных сетей и сетей электросвязи
  4. Статья 361. Несанкционированное вмешательство в работу электронно-вычислительных машин (компьютеров), автоматизированных систем, компьютерных сетей или сетей электросвязи
  5. Статья 363-1. Препятствование работе электронно-вычислительных машин (компьютеров), автоматизированных систем, компьютерных сетей или сетей электросвязи путем массового распространение сообщений электросвязи
  6. Статья 363. Нарушение правил эксплуатации электронно-вычислительных машин (компьютеров), автоматизированных систем, компьютерных сетей или сетей электросвязи или порядка или правил защиты информации, которая в них обрабатывается
  7. Ю.М. Плотински. Модели социальных процессо, 2001
  8. Д.А. Губанов, Д.А. Новиков, А.Г. Чхартишвили. СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЛИЯНИЯ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРОТИВОБОРСТВА, 2010
  9. Ю.М. Плотинский. Модели социальных процессов, 2001
  10. РАЗДЕЛ 2. Содержательные модели социальной динамики
  11. РАЗДЕЛ 3. Формальные модели социальных процессов
  12. Раздел 2. Содержательные модели социальной динамики
  13. Раздел 3. Формальные модели социальных процессов
  14. Программа курса "Модели социальных процессов"
  15. 2.1.2.Построение эмпирической модели социальной сферы
  16. § 1. МОДЕЛИ СОЦИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ В ПРИКЛАДНОЙ СОЦИОЛОГИИ
  17. 1.1.4. Оптимальная модель социальной сферы современного общества
  18. 2.3.3. Модели и ценностные ориентации современной социальной политики в России