Часто (например, в области информационной безопасности) необходимо как можно раньше обнаружить каскады распространения изменений в соци- альной сети. Для этого отслеживаются состояния небольшой части узлов социальной сети. Проблема состоит в том, как определить это множество узлов (так называемых сенсоров) Z. Выигрыш за- висит от минимального времени обнаружения, числа обнаружен- ных каскадов, числа «зараженных» узлов, а затраты зависят от свойств выбранных узлов (см. также §3.7). В статье [167] социальная сеть представлена графом G(N,E), задан бюджет В для сенсоров и доступны данные о распростра- нении каскада по сети. Для каждого каскада, инициированного в узле г, известно время Т(г,п), за которое он дойдет до узла и. Выбирается подмножество Z для максимизации ожидаемого вы- игрыша: где T(i,Z) — минимальное время обнаружения одним из сенсо- ров из Z каскада i; Р — вероятностное распределение каскадов по «типам» — узлам возникновения; i?j(T(i,Z)) — выигрыш от обнаружения каскада i в момент времен T(i,Z); затраты c(Z) = = Е с(а) ^ в- aeZ Как показано в [167], функции выигрыша субмодулярны, т.е. чем больше сенсоров, тем меньше маржинальная выгода. Следо- вательно, для нахождения множества Z можно применять алго- ритмы, предложенные в [177]. Необходимо отметить, что большинство из рассмотренных вы- ше моделей влияния являются имитационными и используемые в них подходы традиционны для имитационного моделирования и близки к моделям коллективного поведения (см. [12, 63, 72, 82]), моделям эволюционных игр (см., например, [17, 18], обзор в [19]) и моделям искусственных обществ, которые чрезвычайно интен- сивно развиваются в настоящее время в рамках агентного имита- ционного моделирования [60, 163, 195]. Рассмотрим ряд моделей влияния, базирующихся на анало- гиях с медициной, физикой и другими разделами науки.