<<
>>

Правила вывода исчисления предикатов первого порядка

Введенные компоненты исчисления предикатов следует дополнить правилами вывода. Правила вывода производят или доказывают новые утверждения на основе имеющегося набора утверждений.

Типичное правило вывода имеет следующий вид: из утверждений а ^ b и b ^ с можно получить утверждение а ^ с.

Формально же данное правило вывода записывается следующим образом:

Правила вывода позволяют строить набор всех утверждений, которые могут быть произведены или доказаны на основе исходного набора утверждений: такие утверждения имеют истинные значения, если верны оригинальные утверждения. Например, первые пять утверждений о млекопитающих (из предыдущего подраздела) позволяют получать следующие утверждения: ноги (лошадь, 4). ноги (человек, 2). руки (человек, 2).

Заявленные на языке логики, эти три утверждения становятся теоремами, полученными из первых пяти утверждений (или аксиом) о млекопитающих. Заметьте, что доказательство утверждений (на базе исходных утверждений) может рассматриваться как вычисление числа рук и ног лошади или человека.

Таким образом, набор исходных утверждений задает потенциальные вычисления всех логических последствий данных утверждений.

В этом заключается сущность логического программирования: набор утверждений принимается в качестве аксиом, а желаемый факт производится путем автоматического применения к аксиомам правил вывода. Таким образом, следует определить:

Язык логического программирования — это система для записи логических утверждений вместе с определенными алгоритмами для реализации правил вывода.

Набор логических утверждений в качестве аксиом может рассматриваться как логическая программа, а утверждения о производстве результатов считаются вводами, которые инициируют вычисления.

Такие вводы предоставляются программистами и называются запросами или целями. Например, для набора аксиом о млекопитающих, при желании узнать, сколько ног у человека, мы обеспечили бы следующий запрос: Существует ли такое значение у, которое равно числу ног у человека?

или, в терминах исчисления предикатов: there exists у, ноги (человек, y)?

а система ответила бы примерно так: да: у 2

652

Глава 21. Логическое программирование

Поэтому системы логического программирования иногда называют дедуктивными базами данных, то есть базами данных, состоящими из набора утверждений и дедуктивной системы, которая может отвечать на запросы. Заметьте, что они отличаются от обычных баз данных, так как содержат не только факты, такие как млекопитающее (человек) или natural (0), но также и более сложные утверждения, такие как natural(x) natural (successor (x)). Кроме того, система может отвечать не только на запросы по фактам, но и на запросы, требующие логических выводов.

<< | >>

Еще по теме Правила вывода исчисления предикатов первого порядка:

  1. Позиции-предикаты
  2. Позиции-предикаты
  3. § 27 Действие давности на обязательства. – Погашение права на иск. – Начало исчисления давности. – Открытие права на иск. – Исчисление давности в срочных и бессрочных договорах, при периодическом исполнении, по обязательствам главным и зависящим. – Перерыв давности – признанием долга. – Постановления русского закона о сем предмете.
  4. ПОРЯДКИ ВНУТРИ ПОРЯДКОВ
  5. 2. Исчисление сроков
  6. Статья 73. Исчисление сроков наказания
  7. 1. Понятие, исчисление и виды сроков в гражданском праве
  8. Глава 18 - Гражданского кодекса Определение и исчисление сроков
  9. Глава 18 - Гражданского кодекса Определение и исчисление сроков
  10. ЗНАЧЕНИЕ ПЕРВОГО СТОЛБЦА
  11. ЕСЛИ ИЛЛЮЗОРНАЯ ЧАСТЬ ВАШЕЙ ЖИЗНИ В ПОРЯДКЕ, ТО ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ВАШЕЙ ЖИЗНИ ТОЖЕ БУДЕТ В ПОРЯДКЕ.
  12. Реальность первого курса
  13. Реальность первого курса
  14. ЭТАП ПОЛУГОДИЯ ПЕРВОГО
  15. ЭФФЕКТ ВПЕЧАТЛЕНИЯ ПЕРВОГО
  16. ВЛИЯНИЕ ПЕРВОГО СТОЛБЦА НА СТАБИЛЬНОСТЬ СЕМЬИ