<<
>>

V. 1. 3. Музыкальная шкала.

Еще одним примером квантования может

служить разбиение непрерывного частотного диапазона октавы на двенадцать

полутонов при помощи показательной функции натурального аргумента #

(табл.

2). Как известно, в музыке используются звуки, находящиеся между

собой в определенных звуко-высотных отношениях. Выбор их основан на явлениях

консонанса и диссонанса.

Совокупность музыкальных звуков образует систему, в которой имеется

единство противоположностей, а также консонансов и диссонансов, благозвучий

и неблагозвучий при доминировании первых (ибо в противном случае система бы

"развалилась"). Существует иерархия консонансов и диссонансов

(абсолютный консонанс, совершенный консонанс и т. д.). Абсолютным

консонансом характеризуется созвучие, образованное из звуков с равными

частотами. Как совершенный консонанс воспринимается созвучие из двух звуков,

отличающихся по частоте в два раза. Кратное отношение частот звуков

называются музыкальными интервалами.

Интервал с отношением частот 2 : 1

именуется октавой.

Именно октава является основой первичного квантования непрерывной частотной

шкалы звуков. Если считать, что человек воспринимает звуки в диапазоне 16

- 16 000 Гц, то легко подсчитать, что здесь укладывается приблизительно 10

октав. Таким образом, совершенный консонанс приводит к шкале октав или к

шкале удвоения. Все октавы подобны друг другу, каждая обладает

относительной целостностью, поэтому дальнейшее рассмотрение ограничим

пределами одной октавы.

Шкала удвоения является частным случаем показательной функции, у которой

аргумент принимает целочисленные значения. Октава делится на двенадцать

равных интервалов, именуемых полутонами. Такой строй называется

темперированным.

Очевидно, что внутри октавы в этом случае звуки

располагаются по показательному закону #, где y - относительная

частота звука (величина интервала), k - целое число, изменяющееся в

пределах от 0 до 12. На практике величины интервалов несколько отличаются

(по разным причинам) от расчетных, но эти различия незначительны, они не

превосходят половины процента. Примерно такую степень отклонения величины

интервала фиксируют люди с абсолютным звуко-высотным слухом.

Точность музыкальной шкалы значительно выше точности психологических и

психофизических шкал. Методической структуре музыкальной шкалы соответствует

метрическая структура восприятия музыки. Можно утверждать, что по крайней

мере у людей с развитым музыкальным слухом структура слухового восприятия

имеет регулярную основу.

--------------Картинка стр. 106------

Таблица 2. Метрические отношения музыкальной шкалы

----------------------------

В табл. 2 приведены абсолютные частоты звуковой октавы для фортепиано,

соответствующие им величины реальных интервалов, расчетные величины

интервалов (значения функции y), аппроксимация этих значений

целочисленными отношениями. Для сравнения приведена нетемперированная шкала

музыкальных интервалов, которые вычисляются также как значения показательной

функции, но с меньшим основанием, чем у функции y [31].

<< | >>
Источник: В. А. Ганзен. СИСТЕМНЫЕ ОПИСАНИЯ В ПСИХОЛОГИИ. 1984

Еще по теме V. 1. 3. Музыкальная шкала.:

  1. ШКАЛА ВЕКСЛЕРА
  2. ШКАЛА
  3. Номинальная шкала.
  4. СПОСОБНОСТЬ МУЗЫКАЛЬНАЯ
  5. ПСИХОЛОГИЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ
  6. ШКАЛА ОЦЕНОК
  7. ШКАЛА УСТАНОВОК
  8. СЛУХ МУЗЫКАЛЬНЫЙ
  9. Шкала дисфункциональности
  10. Шкала показателей групповых взаимоотношений и ее применение в процессе наблюдения.
  11. ТЕРАПИЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ