Преобразование чисел из одной системы счисления в другую
Преобразование десятичных чисел в двоичные можно совершать двумя разными способами.
Первый способ непосредственно вытекает из определения двоичных чисел. Самая большая степень двойки, меньшая, чем число, вычитается из этого числа. Та же операция проделывается с полученной разностью. Когда число разложено по степеням двойки, двоичное число может быть получено следующим образом. Единички ставятся в тех позициях, которые соответствуют полученным степеням двойки, а нули — во всех остальных позициях.Второй способ — деление числа на 2. Частное записывается непосредственно под исходным числом, а остаток (0 или 1) записывается рядом с частным. То же проделывается с полученным частным. Процесс повторяется до тех пор, пока не останется 0. В результате должно получиться две колонки чисел — частных и остатков.
Двоичное число можно считать из колонки остатков снизу вверх. На рис. А.4 показано, как происходит преобразование из десятичной в двоичную систему.Рис. А.З. Примеры преобразования из восьмеричной системы счисления в двоичную и из
шестнадцатеричной в двоичную
Рис. А.4. Преобразование десятичного числа 1492 в двоичное путем последовательного деления (сверху вниз). Например, 93 делится на 2, получается 46 и остаток 1. Остаток записывается в строку снизу
Двоичные числа можно преобразовывать в десятичные двумя способами. Первый способ — суммирование степеней двойки, которые соответствуют битам 1 в двоичном числе. Например:
10110 = 24 + 22 + 21 = 16 + 4 + 2 = 22.
Во втором способе двоичное число записывается вертикально по одному биту в строке, крайний левый бит находится внизу. Самая нижняя строка — это строка 1, затем идет строка 2 и т. д. Десятичное число строится напротив этой колонки. Сначала обозначим строку 1. Элемент строки п состоит из удвоенного элемента строки п - 1 плюс бит строки п (0 или 1). Элемент, полученный в самой верхней строке, и будет ответом. Метод иллюстрирует рис. А.5.
Рис. А.5. Преобразование двоичного числа 101110110111 в десятичное путем последовательного удваивания снизу вверх. В каждой следующей строке удваивается значение предыдущей строки и прибавляется соответствующий бит. Например, 374 умножается на 2 и прибавляется бит соответствующей строки (в данном случае 1). В результате получается 749 |
Преобразование из десятичной в восьмеричную или шестнадцатеричную систему можно выполнить либо путем преобразования сначала в двоичную, а затем в нужную нам систему, либо путем вычитания степеней 8 или 16.
Еще по теме Преобразование чисел из одной системы счисления в другую:
- § 31 Понятие о роде, степени, линии и колене. – Линии прямые (восходящая, нисходящая) и боковые. – Счисление степеней и названия родства. – Родные полнородные и неполнородные. – Свойство двухродное и трехродное и счисление степеней его. – Римская и германская системы счисления родства.
- Переход на другую бобину
- Уровень риска Как одна очевидность перешибает другую
- Трактовка чисел нумерологического эгрегора
- Характеристики чисел года соляра
- Если перед вами встает проблема и вы идете в нее: не сопротивляясь, вы легко и без потерь выйдете по другую ее сторону.
- Если перед вами встает проблема и вы идете в нее: не сопротивляясь, вы легко и без потерь выйдете по другую ее сторону.
- Статья 108. Преобразование юридического лица
- 25. Преобразование хозяйственных товариществ и обществ (корпораций)
- Преобразование
- Звук "МН" - это вибрации чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
- Звук "ЮЯ"- это вибрация чисел 5-6 (Юпитер-Венера).
- Звук "ИЯ" - это вибрации чисел 1-6 (Солнце-Венера).